📘 algèbre

1. **Énoncé du problème :** Résoudre dans $\mathbb{R}$ l'équation $3n^2 + n - 4 = 0$. 2. **Formule utilisée :** Pour résoudre une équation quadratique $ax^2 + bx + c = 0$, on utili

1. Le problème demande de tracer un graphique avec les équations $x=1$ et $y=-1$. 2. Ces équations représentent des droites verticales et horizontales respectivement.

1. Le problème est de comprendre pourquoi on applique un logarithme de base 2 des deux côtés d'une équation. 2. La formule utilisée est la propriété fondamentale des logarithmes :

1. **Énoncé du problème :** Nous avons une suite $(U_n)$ définie par $U_0 = 3$ et la relation de récurrence $U_{n+1} = 2 + 4U_n$.

1. **Énoncé du problème :** Comparer les nombres $\sqrt{5}$ et $\sqrt{3}$. 2. **Formule et règles importantes :** Pour comparer deux racines carrées, on peut comparer les nombres s

1. **Énoncé du problème :** Anne-Élie gagne 19 par heure plus 2 par valise portée, avec un maximum de 30 valises par heure. On cherche à modéliser son revenu en fonction du nombre

1. **Énoncé du problème :** Anne-Élie gagne 19 par heure plus 2 par valise portée, avec un maximum de 30 valises par heure. On cherche à modéliser son revenu horaire en fonction du

1. **Énoncé du problème :** On considère la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $$f(x) = (3x - 1)^2 - 9.$$ Nous allons développer, réduire, factoriser cette fonction, puis ré

1. **Énoncé du problème :** Factoriser l'expression $$(3x-1)^2 - 9$$. 2. **Formule utilisée :** On reconnaît une différence de carrés, qui s'écrit $$a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$$.

1. Énonçons le problème : Vous souhaitez savoir comment résoudre une équation cartésienne, c'est-à-dire une équation qui relie les coordonnées $x$ et $y$ dans un plan cartésien. 2.

1. Le problème est de calculer l'expression $\frac{3}{\sqrt{5}}$. 2. La formule utilisée est la simplification des fractions contenant une racine carrée au dénominateur.

1. Le problème consiste à simplifier l'expression $3 \sqrt{5}$.\n\n2. La racine carrée de 5, notée $\sqrt{5}$, est un nombre irrationnel qui ne peut pas être simplifié davantage ca

1. **Énoncé du problème :** On considère la fonction $f$ définie par $f(x) = (3x - 2)^2 - 49$. Il faut déterminer la forme développée, la forme factorisée, puis répondre à plusieur

1. Le problème demande d'évaluer la valeur réelle de $x = (116)^{14}$ et de vérifier les propositions données. 2. Cependant, il semble y avoir une confusion dans l'énoncé : $(116)^

1. Énonçons le problème : On a une suite $(u_n)$ définie par $u_0 = -1$ et la relation de récurrence $u_{n+1} = u_n + 4$. 2. Cette suite est une suite arithmétique car chaque terme

1. Énonçons le problème : On a une suite $(u_n)$ définie par $u_0=5$ et la relation de récurrence $u_{n+1} = u_n - 2$. 2. La formule générale d'une suite arithmétique est donnée pa

1. **Énoncé du problème** : On doit déterminer la nature de la suite $(u_n)$ à partir du graphique donné, en choisissant la bonne proposition parmi celles proposées. 2. **Données d

1. **Énoncé du problème :** Calculer les 5 premiers termes des suites données dans l'exercice 1. 2. **Formules et règles importantes :**

1. **Énoncé du problème :** Nous avons deux suites, $(a_n)$ et $(b_n)$, représentées graphiquement par des points. Les points symbolisés par des carrés correspondent à l'une de ces

1. Le problème concerne deux suites $(a_n)$ et $(b_n)$, dont l'une est représentée par des points symbolisés par des carrés. Il faut identifier laquelle sans justification. 2. Ensu

1. **Énoncé du problème :** On a les réels suivants :