1. **Énoncé du problème :** Factoriser l'expression $$(3x-1)^2 - 9$$. 2. **Formule utilisée :** On reconnaît une différence de carrés, qui s'écrit $$a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$$. 3. **Application :** Ici, $$a = 3x - 1$$ et $$b = 3$$. 4. **Factorisation :** On applique la formule : $$ (3x-1)^2 - 9 = ((3x-1) - 3)((3x-1) + 3) $$ 5. **Simplification :** $$ ((3x-1) - 3) = 3x - 1 - 3 = 3x - 4 $$ $$ ((3x-1) + 3) = 3x - 1 + 3 = 3x + 2 $$ 6. **Résultat final :** $$ (3x-1)^2 - 9 = (3x - 4)(3x + 2) $$ Cette factorisation permet de décomposer l'expression en produit de deux binômes, ce qui est souvent utile pour résoudre des équations ou simplifier des expressions.