1. Énonçons le problème : On a une suite $(u_n)$ définie par $u_0=5$ et la relation de récurrence $u_{n+1} = u_n - 2$. 2. La formule générale d'une suite arithmétique est donnée par : $$u_n = u_0 + n imes r$$ avec $r$ la raison de la suite. 3. Ici, la raison $r$ est la différence entre deux termes consécutifs : $$r = u_{n+1} - u_n = -2$$ 4. En remplaçant dans la formule générale : $$u_n = 5 + n imes (-2) = 5 - 2n$$ 5. Vérification rapide : - Pour $n=0$, $u_0 = 5 - 2 imes 0 = 5$ (correct) - Pour $n=1$, $u_1 = 5 - 2 imes 1 = 3$ qui correspond à $u_0 - 2 = 5 - 2 = 3$ 6. Conclusion : Le terme général de la suite est $$u_n = 5 - 2n$$