1. **Énoncé du problème :** Anne-Élie gagne 19 par heure plus 2 par valise portée, avec un maximum de 30 valises par heure. On cherche à modéliser son revenu horaire en fonction du nombre de valises portées. 2. **Variables :** - Variable indépendante : $x$, le nombre de valises portées en une heure. - Variable dépendante : $R(x)$, le revenu total en une heure. 3. **Formule :** Le revenu total est la somme du salaire de base et des pourboires : $$R(x) = 19 + 2x$$ avec $x$ entier tel que $0 \leq x \leq 30$. 4. **Domaine :** Le domaine correspond aux valeurs possibles de $x$, soit le nombre de valises portées : $$D = \{x \in \mathbb{Z} \mid 0 \leq x \leq 30\}$$ 5. **Image :** Calculons les valeurs extrêmes de $R(x)$ : - Pour $x=0$ : $R(0) = 19 + 2 \times 0 = 19$ - Pour $x=30$ : $R(30) = 19 + 2 \times 30 = 19 + 60 = 79$ Donc l'image est l'ensemble des revenus possibles : $$I = [19, 79]$$ --- **Résumé :** - Variables : $x$ nombre de valises, $R(x)$ revenu. - Domaine : $0 \leq x \leq 30$. - Image : $19 \leq R(x) \leq 79$.