📘 algèbre

1. Énonçons le problème : vous demandez de résoudre tous les exercices (tout l'exs), mais comme il n'y a pas d'exercices spécifiques fournis, je vais vous expliquer comment aborder

1. **Énoncé du problème :** Montrer que $(A, +)$ est un groupe commutatif, où $A = \mathbb{R} \times \mathbb{R}$ et la loi $+$ est définie par $(x, y) + (x', y') = (x + x', y + y')

1. Le problème demande d'écrire l'expression $C = \frac{S \times f_0 - 2 \times x}{3x + 20}$ en notation scientifique. 2. La notation scientifique consiste à écrire un nombre sous

1. **Énoncé du problème** : Pour chaque fonction $f$ donnée, exprimer $f(-x)$ en fonction de $x$ puis déterminer la parité de $f$. Une fonction est **paire** si $f(-x) = f(x)$ pour

1. **Énoncé du problème :** Montrer que $\left(\sqrt{\frac{5}{3}} - \sqrt{\frac{3}{5}}\right)^2 \in \mathbb{Q}$. 2. **Formule utilisée :** Pour tout $a,b \in \mathbb{R}$, $(a-b)^2

1. **Énoncé du problème :** Soient les vecteurs \( \overrightarrow{u}(-\sqrt{6} ; \sqrt{2}) \) et \( \overrightarrow{v}\left(\frac{1}{2} ; \frac{\sqrt{3}}{2}\right) \). Déterminer

1. **Énoncé du problème :** Déterminer si le réel $\sqrt{6}$ est solution de l'une des équations ou inéquations suivantes :

1. **Énoncé du problème :** Trouver la réponse correcte parmi les propositions pour le réel $\sqrt{5}$, calculer $(\sqrt{2} - \sqrt{3})^2$, et trouver l'inverse de $3 - 2\sqrt{2}$.

1. **Énoncé du problème**: Calculer pour les vecteurs $A = (1, -2, 2)$ et $B = (2, 2, 0)$ les quantités suivantes: norme $||A||$, produit scalaire $A \cdot B$, et l'angle $\varphi(

1. **Énoncé du problème :** Soient $a$ et $b$ deux réels avec $a \in [-2,25]$ et $-3 < b < -1$.

1. Énonçons le problème : vous souhaitez résoudre une question mathématique en français. 2. Comme vous n'avez pas précisé de problème particulier, je vous invite à me fournir une q

1. **Énoncé du problème** : Simplifier les expressions des exercices 3.18 à 3.24, parties a) à e). 2. **Rappel des règles importantes** :

1. **Énoncé du problème :** Résoudre l'équation quadratique $$2x^2 + x - 3 = 0$$ dans $$\mathbb{R}$$.

1. **Énoncé du problème :** Nous devons analyser plusieurs tables de valeurs pour déterminer si les fonctions sont affines ou non affines en utilisant les premières différences.

1. **Énoncé du problème :** Montrer que si $1 \leq x - y \leq 4$ et $5 \leq x + y \leq 7$, alors $5 \leq x^2 - y^2 \leq 28$.

1. Le problème est de résoudre une équation ou une expression mathématique donnée. 2. Pour résoudre une équation, on utilise généralement la règle d'isoler la variable inconnue d'u

1. Énonçons le problème : Résoudre l'équation $$\left(1-\frac{2}{x}\right)\ln x=0$$. 2. Pour qu'un produit soit nul, il faut que l'un des facteurs soit nul. Donc, soit $$1-\frac{2}

1. **Calculer les racines carrées données :** - $\sqrt{3600} = 60$ car $60^2 = 3600$.

1. Énoncé du problème : Nous avons le coût d'un sandwich avec deux garnitures à 4,40 dollars et avec cinq garnitures à 5,00 dollars.

1. Énoncé du problème : Trouver la valeur de $k$ pour que le point $(k,-13)$ appartienne au graphique de la fonction $f(x) = -\frac{3}{4}x + 5$. 2. Formule utilisée : Pour un point

1. **Énoncé du problème** : Trouver l'équation de la droite passant par les points $ (0,10)$, $(-1,7)$, et $(-5,-5)$. 2. **Type de situation** : Il s'agit d'une situation linéaire