1. Énonçons le problème : Résoudre l'équation $$\left(1-\frac{2}{x}\right)\ln x=0$$. 2. Pour qu'un produit soit nul, il faut que l'un des facteurs soit nul. Donc, soit $$1-\frac{2}{x}=0$$, soit $$\ln x=0$$. 3. Résolvons $$1-\frac{2}{x}=0$$ : $$1=\frac{2}{x}$$ $$x=2$$. 4. Résolvons $$\ln x=0$$ : On sait que $$\ln x=0$$ implique $$x=1$$. 5. Vérifions les domaines de définition : $$\ln x$$ est défini pour $$x>0$$, donc les solutions $$x=1$$ et $$x=2$$ sont valides. 6. Conclusion : Les solutions de l'équation sont $$x=1$$ et $$x=2$$.