📘 géométrie

1. **Énoncé du problème :** Trouver les restrictions sur $x$ pour que les longueurs des côtés des triangles soient positives.

1. Le problème est de comprendre ce qu'est une médiatrice. 2. Une médiatrice est une droite qui coupe un segment en son milieu et est perpendiculaire à ce segment.

1. **Énoncé du problème :** On a un triangle ABC avec AB = 9 cm, AC = 5 cm, BC = 6 cm.

1. Le problème : Comprendre ce qu'est un cercle circonscrit à un triangle. 2. Définition : Un cercle circonscrit à un triangle est un cercle qui passe par les trois sommets du tria

1. Énonçons le problème : On veut savoir s'il est possible de construire un triangle avec des côtés mesurant 6,3 cm, 9,5 cm et 2,7 cm. 2. Rappelons la règle fondamentale pour qu'un

1. **Énoncé du problème :** Nous avons deux parallélogrammes ABDC et ACEF.

1. **Énoncé du problème** : On a deux cercles C(A;R) et C'(B;R') avec centres A et B et rayons R et R'. La distance entre les centres est $AB$. Il faut déterminer la position relat

1. **Énoncé du problème :** On a deux situations avec des angles autour de segments AB et MN.

1. Énonçons le problème : Nous devons exprimer en fonction de $x$ l'aire de la figure jaune, qui est un rectangle plus grand dont une partie est un carré plus petit de côté $x$. 2.

1. **Énoncé du problème :** Nous avons un cône tronqué avec un rayon supérieur $r=3$ cm, un rayon inférieur $R=9$ cm, une hauteur $h=10$ cm, et une hauteur latérale (génératrice) $

1. Énoncé du problème : Nous avons un triangle rectangle avec deux côtés adjacents à l'angle droit mesurant $3x$ et $x$, et l'hypoténuse mesurant 10 cm. 2. Formule utilisée : Dans

1. **Énoncé du problème** : Un agriculteur possède un terrain BCDEFG formé par deux carrés adjacents, l'un de côté $b$ (carré ABGF) et l'autre de côté $a$ (carré ACDE). L'aire tota

1. **Énoncé du problème :** On a une plaque rectangulaire de dimensions 15 cm (longueur) et 12 cm (largeur). On découpe deux carrés identiques de côté $x$ cm dans les coins inférie

1. **Énoncé du problème :** On a un cercle (C) de centre O et de rayon 4 cm. A est un point sur (C). La médiatrice (D) de [AO] coupe (C) en E et F.

1. **Énoncé du problème :** Montrer que les droites (EC) et (BK) se coupent en G, barycentre des points pondérés (A,1), (B,2), (C,3). 2. **Formule du barycentre :** Pour des points

1. **Énoncé du problème** : Construire une figure géométrique avec les points A, B, C, D, E selon les conditions données. 2. **Données initiales** :

1. **Énoncé du problème :** Montrer que le point $K$ vérifie la relation vectorielle $\overrightarrow{KA} + 3\overrightarrow{KB} + \overrightarrow{KC} = \overrightarrow{0}$ et en d

1. Énoncé du problème : Trouver la largeur du terrain. 2. Formule utilisée : Pour un terrain rectangulaire, l'aire $A$ est donnée par $A = \text{longueur} \times \text{largeur}$.

1. Énoncé du problème: Calculer le produit scalaire $\vec{AB}\cdot\vec{AC}$ pour le triangle donné avec $AB=4$, $AC=3$ et $\angle CAB=\frac{\pi}{3}$. 2. Formule utilisée :

1. Énoncé du problème : Trouver les coordonnées du point R (probablement un point d'intersection ou un point particulier) puis calculer le périmètre du quadrilatère ABCD.

1. **Énoncé du problème** : Nous avons un trapèze ABCD avec les bases [DC] et [AB]. Les droites (AC) et (BD) se coupent en K. Données :