1. **Énoncé du problème** : Construire une figure géométrique avec les points A, B, C, D, E selon les conditions données. 2. **Données initiales** : - Segment [AB] de longueur 8 cm. - Point C sur [AB] tel que AC = 3 cm. - Point D sur la perpendiculaire à (AB) passant par A, avec AD = 5 cm. - Tracer la médiatrice du segment [CD]. - Tracer une droite parallèle à (CD) passant par B. - Placer E sur cette droite parallèle tel que BE = 4 cm. - Relier C à D, E à D, et E à C pour former la figure. 3. **Étapes de construction** : 1. Tracer le segment [AB] de 8 cm. 2. Placer le point C sur [AB] à 3 cm de A. 3. Tracer la perpendiculaire à (AB) passant par A. 4. Sur cette perpendiculaire, placer D à 5 cm de A. 5. Relier C à D pour former le triangle ACD. 6. Tracer la médiatrice du segment [CD] : - Trouver le milieu M de [CD]. - Tracer la droite perpendiculaire à (CD) passant par M. 7. Tracer une droite parallèle à (CD) passant par B. 8. Sur cette droite parallèle, placer E tel que BE = 4 cm. 9. Relier E à D et E à C pour compléter la figure. 4. **Remarques importantes** : - La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire passant par son milieu. - Deux droites parallèles ont la même direction. - Les distances sont mesurées avec précision pour respecter les conditions. Cette construction permet d'obtenir la figure demandée avec les points et segments correctement placés.