Subjects géométrie

Aire Figure Jaune 802755

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Aire Figure Jaune 802755


1. Énonçons le problème : Nous devons exprimer en fonction de $x$ l'aire de la figure jaune, qui est un rectangle plus grand dont une partie est un carré plus petit de côté $x$. 2. Comprenons la figure : Le carré a une aire de $x \times x = x^2$. 3. Le rectangle jaune a une largeur totale de $4 + x$ et une hauteur de $3$. 4. L'aire totale du grand rectangle est donc $$A_{total} = (4 + x) \times 3 = 3(4 + x) = 12 + 3x.$$ 5. La figure jaune correspond à la partie du grand rectangle qui n'est pas le carré, donc son aire est l'aire totale moins l'aire du carré : $$A_{jaune} = A_{total} - x^2 = 12 + 3x - x^2.$$ 6. Conclusion : L'aire de la figure jaune en fonction de $x$ est $$\boxed{12 + 3x - x^2}.$$