1. Énoncé du problème : Nous avons un triangle rectangle avec deux côtés adjacents à l'angle droit mesurant $3x$ et $x$, et l'hypoténuse mesurant 10 cm. 2. Formule utilisée : Dans un triangle rectangle, le théorème de Pythagore s'applique, qui dit que $$\text{hypoténuse}^2 = \text{côté}_1^2 + \text{côté}_2^2$$ 3. Application du théorème : Ici, cela donne $$10^2 = (3x)^2 + x^2$$ 4. Calculs intermédiaires : $$100 = 9x^2 + x^2$$ $$100 = 10x^2$$ 5. Résolution pour $x$ : $$x^2 = \frac{100}{10} = 10$$ $$x = \sqrt{10} \approx 3{,}16$$ 6. Conclusion : La valeur de $x$ arrondie au centième près est $3{,}16$ cm.