📘 algèbre

1. Calculer les expressions suivantes: a. $A = \sqrt{81} = 9$

1. Énoncé du problème : Créer un organigramme pour résoudre une équation du second degré de la forme $$ax^2 + bx + c = 0$$ où $$a \neq 0$$. 2. Calcul du discriminant : Calculer $$\

1. **Énoncé du problème** : Résoudre graphiquement l'inéquation $$f(x) \leq g(x)$$ où $$f(x) = -\frac{x^3}{27}$$ (courbe bleue) et $$g(x) = \frac{x}{2} - 5$$ (droite rouge). 2. **C

1. Vous avez demandé des exemples, mais pour mieux vous aider, je vais vous donner un exemple simple d'équation algébrique et sa résolution. 2. Exemple : Résoudre l'équation $2x +

1. Énonçons le problème : Nous devons remplir les cases avec les nombres de 1 à 20, chacun utilisé une seule fois, pour que les expressions suivantes soient équivalentes en utilisa

1. Énoncé du problème : Compléter le tableau avec les valeurs absolues, distances, intervalles et encadrements donnés. 2. Pour la première ligne, les données sont déjà complètes :

1. Énonçons le problème : vous demandez un exemple selon l'exercice 2, mais sans plus de détails, je vais créer un exemple typique d'algèbre pour un exercice 2. 2. Exemple : Résoud

1. Énonçons le problème : Résoudre l'équation $f(x) = 6$ sachant que $f(x) = x^2 + x - 6$. 2. Remplaçons $f(x)$ par son expression dans l'équation :

1. **Énoncé du problème :** Comparer plusieurs paires de nombres réels en utilisant des méthodes d'approximation, d'encadrement et d'inégalités. ---

1. Énonçons le problème : Trouver les lieux d'intersection de deux courbes, c'est déterminer les points où elles se coupent. 2. Supposons que les deux courbes soient données par le

1. Énoncé des deux exercices. Je dois simplifier les fractions rationnelles données et préciser leurs conditions d'existence.

1. Énonçons le problème : Calculer l'inverse de la matrice $A = \begin{pmatrix}9 & 4 & -3 \\ -3 & 3 & 1 \\ 3 & 0 & -1\end{pmatrix}$ si elle est inversible. 2. Calculons le détermin

1. Énoncé du problème : Exprimer le vecteur $\vec{w} = (8, -7, 8)$ comme une combinaison linéaire des vecteurs $\vec{u} = (2, -1, -1)$ et $\vec{v} = (-4, 3, -2)$, c'est-à-dire trou

1. Énonçons le problème : On a trois vecteurs $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ dans $\mathbb{R}^2$ avec $\vec{a} \neq \vec{0}$ et $\vec{b} \neq \vec{c}$. La question est de savoir si on

1. Énonçons le problème : comparer la valeur absolue de $-27$ et la valeur absolue de $17$. 2. Calculons la valeur absolue de $-27$ :

1. Énonçons le problème : comparer la valeur absolue de $-27 + 17$. 2. Calculons d'abord l'expression à l'intérieur de la valeur absolue :

1. Le problème consiste à factoriser une expression en utilisant le facteur commun 1. 2. Rappelons que le facteur commun 1 signifie que l'expression ne peut pas être simplifiée dav

1. Énoncé du problème : Calculer les expressions suivantes en utilisant les propriétés des puissances. 2. Partie A : Calcul de $\frac{3^4 \times 3^8}{(3^7)^6}$

1. Énoncé du problème : Nous avons deux fonctions définies par la partie entière.

1. **Énoncé du problème 2** : Montrer par récurrence que $$S_n = 1\times 2 + 2\times 3 + \cdots + n(n+1) = \frac{n(n+1)(n+2)}{3}$$ pour tout entier naturel non nul $n$.\n\n2. **Ini

1. Énoncé du problème : On considère la fonction polynôme du second degré $f$ définie par $f(x) = ax^2 + bx + c$. 2. Trouver la valeur de $c$ :