1. Énonçons le problème : Résoudre l'équation $f(x) = 6$ sachant que $f(x) = x^2 + x - 6$. 2. Remplaçons $f(x)$ par son expression dans l'équation : $$x^2 + x - 6 = 6$$ 3. Soustrayons 6 des deux côtés pour obtenir une équation égale à zéro : $$x^2 + x - 6 - 6 = 0$$ $$x^2 + x - 12 = 0$$ 4. Résolvons l'équation quadratique $x^2 + x - 12 = 0$. 5. Cherchons deux nombres dont le produit est $-12$ et la somme est $1$ (le coefficient de $x$). Ces nombres sont $4$ et $-3$ car $4 imes (-3) = -12$ et $4 + (-3) = 1$. 6. Factorisons l'équation : $$(x + 4)(x - 3) = 0$$ 7. Posons chaque facteur égal à zéro et résolvons : - $x + 4 = 0 \Rightarrow x = -4$ - $x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3$ 8. Les solutions de l'équation $f(x) = 6$ sont donc $x = -4$ et $x = 3$. Réponse finale : $x = -4$ ou $x = 3$.