📘 arithmétique

1. Le problème consiste à comparer les nombres de trois années de collège différentes. 2. Pour comparer des nombres, on peut utiliser les symboles \(<\), \(>\), ou \(=\) selon que

1. **Énoncé du problème :** Factoriser les nombres $A=4620$ et $B=6174$ en facteurs premiers, calculer le PPCM et le PGCD de $A$ et $B$, puis déterminer les nombres $a$ et $b$ tels

1. Énoncé du problème : Nous avons 75 feuilles et nous voulons comprendre ou manipuler ce nombre dans un contexte mathématique. 2. Formule ou règle importante : Ici, sans contexte

1. Énoncé du problème : On considère un nombre premier $p \geq 6$ et on sait que $p$ peut s'écrire sous la forme $p = 6q + 1$ ou $p = 6q + 5$ avec $q$ un entier naturel non nul. 2.

1. **Énoncé du problème :** Francis dispose de 99 cartes numérotées de 1 à 99. Il effectue 99 tours de retournement : au tour $k$, il retourne toutes les cartes dont le numéro est

1. **Énoncé du problème :** Trouver des couples de nombres premiers jumeaux, justifier leur nature impaire, analyser la forme de ces nombres, et déterminer tous les nombres premier

1. **Énoncé du problème :** Trouver les diviseurs d'un nombre entier signifie identifier tous les nombres entiers qui divisent ce nombre sans laisser de reste. 2. **Formule et règl

1. Énonçons le problème : Nous allons travailler avec les nombres entiers, qui sont les nombres sans partie décimale, positifs, négatifs ou zéro. 2. Rappel des règles importantes :

1. Énonçons le problème : Diviser 0,874 par 4,6. 2. Pour diviser des nombres décimaux, on peut multiplier le dividende et le diviseur par la même puissance de 10 pour éliminer les

1. **Énoncé du problème :** Soient $a=2200$ et $b=10^2 \times 6^3 \times 7$. (a) Donner la décomposition en facteurs premiers de $a$ et $b$.

1. **Énoncé du problème :** Nous avons huit pyramides additives où chaque case est la somme des deux cases directement en dessous.

1. **Énoncé du problème :** Nadine a une revue de moins de 100 pages, numérotées de 1 à $n$.

1. Énonçons le problème : Un père fête son anniversaire le 1er mai, sa fille le 31 mai. Le 2 mai, l'âge du père en années est égal à l'âge de la fille en mois. Le père avait entre

1. Énonçons le problème : Trouver toutes les paires de nombres à deux chiffres $AB$ et $BA$ (avec $A$ et $B$ chiffres différents non nuls) qui ont au moins un diviseur commun supér

1. Énoncé du problème : Annie coche des dates en 2025 où le jour est un nombre premier et le mois est consécutif de janvier à décembre. 2. Les mois sont numérotés de 1 (janvier) à

1. Énonçons le problème : Jean a 4 poules qui pondent des œufs à des fréquences différentes : - La première pond 1 œuf par jour.

1. **Énoncé du problème** : Évelyne écrit un nombre à cinq chiffres sur sa calculatrice. Gilles note ce nombre (appelons-le $N$). 2. Évelyne tourne la calculatrice à l'envers et vo

1. **Décomposer les nombres a = 3780 et b = 7722 en produit de facteurs premiers.** - Pour $a = 3780$ :

1. **Énoncé du problème 1 :** Déterminer quelle congruence est correcte parmi les options données. 2. **Analyse de chaque option :**

1. **Énoncé du problème** : Soient $a$, $m$ et $n$ trois entiers relatifs. On suppose que $m$ et $n$ sont des multiples de $a$.

1. Énoncé : Trouver l'entier naturel $N$ qui divise tous les entiers. 2. Analyse : Un entier $N$ qui divise tous les entiers doit diviser 1, car 1 est un entier.