1. **Énoncé du problème** : Évelyne écrit un nombre à cinq chiffres sur sa calculatrice. Gilles note ce nombre (appelons-le $N$). 2. Évelyne tourne la calculatrice à l'envers et voit un nouveau nombre (appelons-le $N_{inv}$). Gilles note ce deuxième nombre. 3. Ensuite, Évelyne remet la calculatrice à l'endroit et la place devant un miroir, voyant un troisième nombre (appelons-le $N_{mir}$). Gilles note ce troisième nombre. 4. On nous donne cinq nombres : 15182, 18152, 28151, 58121. 5. Le but est de déterminer lequel de ces nombres n'a pas été noté par Gilles, c'est-à-dire qui ne correspond ni au nombre initial, ni à son inverse à l'envers, ni à son reflet dans le miroir. 6. Analysons les transformations possibles sur un nombre à 5 chiffres sur une calculatrice : - Le retournement à l'envers correspond à inverser l'ordre des chiffres et remplacer chaque chiffre par son équivalent à l'envers (par exemple, 2 devient 2, 5 devient 2 ou 5 selon la police, mais ici on suppose que les chiffres restent identiques ou sont inversibles). - Le miroir correspond à inverser l'ordre des chiffres et remplacer chaque chiffre par son reflet miroir. 7. En observant les nombres donnés, on remarque que 28151 ne correspond ni à l'original, ni à l'inversé, ni au miroir des autres nombres. 8. Conclusion : Le nombre **28151** n'a pas été noté par Gilles. **Réponse finale :** 28151