1. Énoncé du problème : Annie coche des dates en 2025 où le jour est un nombre premier et le mois est consécutif de janvier à décembre. 2. Les mois sont numérotés de 1 (janvier) à 12 (décembre). 3. Les nombres premiers à considérer pour les jours sont ceux qui peuvent correspondre à un jour valide dans chaque mois. 4. Liste des nombres premiers inférieurs ou égaux à 31 (car un mois peut avoir jusqu'à 31 jours) : $$2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31$$ 5. Pour chaque mois, on choisit le plus grand nombre premier qui ne dépasse pas le nombre de jours dans ce mois. 6. Nombre de jours par mois en 2025 (année non bissextile) : - Janvier (1) : 31 - Février (2) : 28 - Mars (3) : 31 - Avril (4) : 30 - Mai (5) : 31 - Juin (6) : 30 - Juillet (7) : 31 - Août (8) : 31 - Septembre (9) : 30 - Octobre (10) : 31 - Novembre (11) : 30 - Décembre (12) : 31 7. Pour chaque mois, on trouve le plus grand nombre premier inférieur ou égal au nombre de jours : - Janvier (31) : 31 - Février (28) : 23 - Mars (31) : 31 - Avril (30) : 29 - Mai (31) : 31 - Juin (30) : 29 - Juillet (31) : 31 - Août (31) : 31 - Septembre (30) : 29 - Octobre (31) : 31 - Novembre (30) : 29 - Décembre (31) : 31 8. La dernière date cochée est donc le dernier mois (décembre) avec le plus grand nombre premier possible (31). Réponse finale : La dernière date cochée par Annie en 2025 est le 31 décembre.