📘 geometrie

1. **Énoncé du problème :** On considère un triangle ABC avec les points I, J sur AC et K sur BC. Les droites (IJ) et (BC) sont parallèles. On connaît :

1. Problema: Avem două drepte $a$ și $b$ care sunt paralele și trebuie să calculăm măsura unghiului $x$ format între ele. 2. Regula importantă: Unghiurile formate de două drepte pa

1. Enunțul problemei: Punctul $n$ este egal departat de laturile unghiului $\angle LOM$ și aparține interiorului acestui unghi. Trebuie să aflăm poziția sau proprietățile punctului

1. **Énoncé du problème :** Justifier que les plans (P) et (ABC) sont sécants.

1. Enunțul problemei: Avem un triunghi isoscel ABC cu AB = BC = 12 cm și baza AC. Pe laturile AB, BC și AC se iau punctele M, N, P astfel încât AMNP este un romb cu latura 3 cm. Tr

1. Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck mit den Kathetenlängen 6 cm (Basis) und 4 cm (Höhe) sowie ein Quadrat mit Seitenlänge $x$, das in der Ecke des Dreiecks liegt. 2. Gesucht

1. Enunțul problemei: Avem o prismă triunghiulară regulată ABC A'B'C' cu AB = 6 cm și AA' = 6\sqrt{2} cm. Punctele M, N, P, Q sunt mijloacele muchiilor CC', CB, AC, respectiv AA'.

1. **Stating the problem:** Rozálie má tužku s válcovou tuhou o průměru $D$, kterou ořezává do tvaru kužele s výškou $H$. Při psaní se tužka naklání a natáčí, čímž vzniká komolý ku

1. Énoncé du problème : On a un quadrilatère avec les points S, T, U, V, W.

1. **Problem statement:** Berechne die Länge $x$ in cm bei zwei parallelen Linien $g$ und $h$, die von zwei Transversalen geschnitten werden. Gegeben sind die Längen der Segmente a

1. **Énoncé du problème** : Dans le triangle ABC, on a AB = 4,2, AC = 7, E est un point sur [AB] tel que AE = 1,8, et F est un point sur [AC] tel que AF = 7. 2. **Objectif** : Mont

1. **Énoncé du problème 1 :** On a un triangle ABC avec une droite MN parallèle à BC, M sur AB, N sur AC.

1. **Énoncé du problème :** On a deux droites parallèles (AC) et (BD) avec les segments donnés : $MB=15$ cm, $MC=3$ cm, $MD=10$ cm, $AC=4$ cm.

1. **Énoncé du problème :** Nous avons un cube ABCDEFGH et nous devons démontrer plusieurs propriétés géométriques sans utiliser de coordonnées.

1. Problema: Determinarea măsurilor unghiurilor unui trapez isoscel ABCD cu baza AB. 2. Definiții și proprietăți importante:

1. **Zadání:** Povrch krychle je 2,16 dm². Vypočti délku hrany a její objem. 2. **Vzorec pro povrch krychle:** $$S = 6a^2$$, kde $a$ je délka hrany.

1. **Énoncé du problème** : Calculer la longueur $AM$ dans le trapèze $ABCD$ où $(AD) \parallel (BC)$, avec $BM=4$, $AD=8$, $MN=10$ et $BC=11$.

1. Problema: Avem un triunghi ABC în care bisectoarea unghiului A și mediatoarea laturii BC se intersectează în punctul D. 2. Se dau segmentele DE ⟂ AB și DF ⟂ AC, iar cerința este

1. Problema afirmă că AB este o coardă a cercului C cu centrul în origine și raza 5 cm. 2. O coardă a unui cerc are lungimea maximă egală cu diametrul cercului.

1. Problema afirmă că punctele A, B, C sunt coliniare și că B se află între A și C. 2. Se cere să determinăm relația dintre mediatoarele segmentelor AB și BC.

1. Probleem: Toon waarom $AH = 2R \cos A$ voor een driehoek $ABC$ met orthocentrum $H$ en omgeschreven cirkelstraal $R$. 2. Idee en notatie: Laat $O$ het middelpunt van de omgeschr