1. **Problem statement:** Berechne die Länge $x$ in cm bei zwei parallelen Linien $g$ und $h$, die von zwei Transversalen geschnitten werden. Gegeben sind die Längen der Segmente auf den Transversalen. 2. **Formel und Regel:** Wenn zwei parallele Linien von zwei Transversalen geschnitten werden, sind die Verhältnisse der entsprechenden Segmente auf den Transversalen gleich. Das heißt: $$\frac{a}{b} = \frac{c}{x}$$ Hier sind $a$, $b$, $c$ bekannte Längen und $x$ die gesuchte Länge. 3. **Gegebene Werte für Teil b:** $a = 1.0$ cm, $b = 2.1$ cm, $c = 1.5$ cm, $x = ?$ 4. **Aufstellen der Gleichung:** $$\frac{1.0}{2.1} = \frac{1.5}{x}$$ 5. **Lösen nach $x$:** Multipliziere beide Seiten mit $x$ und dann mit $2.1$: $$1.0 \cdot x = 1.5 \cdot 2.1$$ $$x = \frac{1.5 \cdot 2.1}{1.0}$$ 6. **Berechnung:** $$x = \frac{3.15}{1.0} = 3.15$$ 7. **Antwort:** Die Länge $x$ beträgt **3.15 cm**. Dies folgt aus dem Strahlensatz, der besagt, dass bei zwei parallelen Linien die Verhältnisse der Abschnitte auf den Transversalen gleich sind.