1. Problema: Determinarea măsurilor unghiurilor unui trapez isoscel ABCD cu baza AB. 2. Definiții și proprietăți importante: - Un trapez isoscel are două laturi neparalele (baze) și două laturi laterale egale. - Unghiurile de la baza fiecărei laturi laterală sunt egale. - Suma unghiurilor unui trapez este 360°. 3. Notăm unghiurile trapezului astfel: - Unghiurile de la baza AB sunt $\alpha$ și $\beta$. - Deoarece trapezul este isoscel, unghiurile de la baza CD sunt egale cu cele de la AB, deci $\alpha$ și $\beta$. 4. Proprietatea unghiurilor consecutive de pe aceeași latură laterală: - Unghiurile adiacente pe o latură laterală sunt suplimentare, adică suma lor este 180°. 5. Calcul: - Dacă notăm unghiurile de la baza AB cu $\alpha$ și $\beta$, atunci unghiurile de la baza CD sunt tot $\alpha$ și $\beta$. - Suma unghiurilor este $2\alpha + 2\beta = 360^\circ$. - Deci, $\alpha + \beta = 180^\circ$. 6. Concluzie: - Măsurile unghiurilor opuse sunt egale. - Unghiurile adiacente pe laturile laterale sunt suplimentare. - Dacă se cunoaște măsura unui unghi, se poate determina pe celelalte folosind aceste relații. Fără valori numerice exacte date, aceasta este descrierea generală a măsurilor unghiurilor unui trapez isoscel.