1. Enunțul problemei: Punctul $n$ este egal departat de laturile unghiului $\angle LOM$ și aparține interiorului acestui unghi. Trebuie să aflăm poziția sau proprietățile punctului $n$ în raport cu unghiul. 2. Observație: Dacă un punct este egal departat de laturile unui unghi, înseamnă că distanța sa la fiecare latură este aceeași. 3. Formula distanței unui punct la o dreaptă: Distanța de la un punct $P(x_0,y_0)$ la o dreaptă $Ax+By+C=0$ este $$d=\frac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}$$ 4. Proprietate importantă: Punctele egal departate de laturile unui unghi sunt pe bisectoarea unghiului. 5. Concluzie: Punctul $n$ se află pe bisectoarea unghiului $\angle LOM$ și în interiorul acestuia. Răspuns: Punctul $n$ este pe bisectoarea unghiului $\angle LOM$ și este egal departat de laturile unghiului.