📘 géométrie analytique

1. **Énoncé du problème :** On a les points $A(1,3)$, $B(2,0)$, $C(4,4)$ et les vecteurs $\overrightarrow{BA}$ et $\overrightarrow{BC}$. On doit calculer $\overrightarrow{BA}$, $\o

1. **Énoncé du problème :** On a un triangle ABC dans un repère défini par le point A comme origine, et les vecteurs $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{AC}$ comme axes.

1. **Énoncé du problème :** Déterminer une équation cartésienne de la droite (D) définie par sa représentation paramétrique.

1. Énoncé du problème : Nous devons déterminer quand une droite et un plan ne sont pas disjoints. 2. Définition : Une droite et un plan sont disjoints s'ils n'ont aucun point en co

1. **Énoncé du problème :** Soit $\Delta = \{M \in P, MF^2 - ME^2 = 4\}$.

1. **Énoncé du problème :** Vérifier si le point $C(11, -8, 5)$ appartient à la droite $D$ donnée par ses équations paramétriques.

1. **Énoncé du problème** : Déterminer les vecteurs normaux des plans pour les groupes A et B.

1. **Énoncé du problème** : On a la droite $d_2$ définie par $x=m$, $y=m-1$, $z=1$ et le plan $P$ défini par l'équation $x - y + 2z - 3 = 0$. Il faut trouver le point $B$ d'interse

1. Énonçons le problème : Trouver les coordonnées du point B, où la droite d2 coupe la droite p. 2. Pour cela, il faut connaître les équations des droites d2 et p.

1. **Énoncé du problème :** Nous avons trois points Quipply $(48,120)$, Pointon $(16,20)$ et Rougeville $(88,40)$. On cherche la longueur de la nouvelle route, qui est la distance

1. Problème : Vérifier si les points A(\sqrt{3};1), B(2;0) et C(0;-2) sont alignés. 2. Pour montrer que trois points sont alignés, il faut vérifier si le vecteur AB est colinéaire

1. Énoncé du problème : Vérifions les propriétés géométriques données pour les points A(1;1;0), B(2;0;0), C(1;3;-1), et E(2;2;2) dans le repère orthonormé (O; i, j, k), par rapport

1. **Énoncé du problème** : Nous avons le plan (P) d’équation $x + y + z - 2 = 0$ dans un repère orthonormé direct $(O;\vec{i},\vec{j},\vec{k})$.