1. **Énoncé du problème** : On a la droite $d_2$ définie par $x=m$, $y=m-1$, $z=1$ et le plan $P$ défini par l'équation $x - y + 2z - 3 = 0$. Il faut trouver le point $B$ d'intersection entre la droite $d_2$ et le plan $P$. 2. **Substitution des coordonnées de la droite dans l'équation du plan** : On remplace $x$, $y$, et $z$ dans l'équation du plan par les expressions données par la droite : $$m - (m-1) + 2 \times 1 - 3 = 0$$ 3. **Simplification de l'équation** : $$m - m + 1 + 2 - 3 = 0$$ $$0 + 1 + 2 - 3 = 0$$ $$0 = 0$$ 4. **Interprétation** : L'équation est toujours vraie, ce qui signifie que tous les points de la droite $d_2$ satisfont l'équation du plan $P$. Donc, la droite $d_2$ est contenue dans le plan $P$. 5. **Conclusion** : La droite $d_2$ coupe le plan $P$ en tous ses points, donc le point $B$ d'intersection peut être n'importe quel point de $d_2$. Par exemple, pour $m=0$, on a $B = (0, -1, 1)$. **Réponse finale** : Le point d'intersection $B$ a pour coordonnées $$B = (m, m-1, 1)$$ pour tout $m \in \mathbb{R}$, car la droite est incluse dans le plan.