📘 fluid mechanics

1. مسئله: در یک لوله افقی با جریان لایه‌ای و یکنواخت، سرعت جریان در قسمتی از مسیر 75 درصد تغییر می‌کند و فشار افزایش می‌یابد. باید درصد تغییر قطر لوله را پیدا کنیم. 2. فرمول اصلی:

1. مسئله: فشار پیمانه‌ای گاز درون مخزن را پیدا کنیم که در لوله U شکل، روغن و آب هم‌ارتفاع هستند. 2. داده‌ها:

1. **Planteamiento del problema:** Calcular la presión manométrica en la interfaz aceite-agua y en el fondo del barril.

1. பிரச்சினையை விளக்குக: நீர் 1 நிமிடத்திற்கு 80 லீற்றர் வீதம் வெளியேறுகிறது. 2. 30 நிமிடங்களில் வெளியேறும் நீரின் அளவு = 80 × 30

1. **Problem Statement:** We have a tank with three layers: mercury (depth $m$), water (depth $2m$), and oil (depth $1.2$ m) with specific gravity $0.92$. We need to find the press

1. The problem asks to find the washout function for laminar flow in a pipe and explain it. 2. In fluid mechanics, laminar flow in a pipe is characterized by a parabolic velocity p

1. **Problem 1: Estimate the flow depth $H$ in a trapezoidal side drain given** $$Q = \frac{\sqrt{S}}{n} \left( \frac{BH + mH^2}{B + 2H\sqrt{1 + m^2}} \right)^{5/3}$$

1. **Problem Statement:** Calculate various hydraulic parameters for a 27.5 kW pump lifting water from a well with given dimensions, fluid properties, and system losses.

1. **Problem statement:** A pressure gauge connected to a tank reads 3.5 bars, and the barometric pressure is 75 cm Hg. We need to find the absolute pressure in the tank. 2. **Form

1. **Problem Statement:** Calculate the water flow rate $Q_w$ through a pipe leakage of diameter 0.5 inch (12.7 mm) from a 1000-liter water tank and determine the time to empty the

1. **Problem statement:** Find the pressure change in a pipe with radius $2.3\text{ mm}$, flow rate $3.885 \times 10^{-6} \text{ m}^3/\text{s}$, connected to a water tank of height

1. **Problem Statement:** Calculate the settling velocity of particles in water using Stokes' Law and Newton's Law, then find Reynolds number and drag coefficient, and finally dete

1. **بيان المسألة:** معطى متجه السرعة لسريان غير قابل للانضغاط:

1. نبدأ بكتابة متجه السرعة المعطى: $$\mathbf{V} = (6xt + yz^2)\mathbf{i} + (3t + xy^2)\mathbf{j} + (xy - 2xyz - 6tz)\mathbf{k}$$

1. **بيان المسألة:** لدينا دالة الانسياب لسريان يمر على اسطوانة دائرية نصف قطرها $a$ في الإحداثيات القطبية:

1. نبدأ ببيان المسألة: لدينا دالة انسياب لسريان يمر على اسطوانة دائرية نصف قطرها $a$ في الإحداثيات القطبية مع دالة التيار المعطاة: $$\psi = U_\infty \left(1 - \frac{a^2}{r^2}\right

1. نبدأ ببيان المشكلة: لدينا مائع لانسيابي منتظم وغير قابل للانضغاط، ونعطى السرعات $v = 6xy + 3x$ و $u = 4xy + y^2$. المطلوب هو تحديد ما إذا كانت هذه السرعات ممكنة للمائع. 2. القاع

1. نبدأ ببيان المسألة: لدينا متجه السرعة لسريان غير قابل للانضغاط معطى ب $$\mathbf{V} = (6xt + yz^2)\mathbf{i} + (3t + xy^2)\mathbf{j} + (xy - 2xyz - 6tz)\mathbf{k}$$

1. **بيان المسألة:** معطى متجه السرعة لسريان غير قابل للانضغاط:

1. نبدأ ببيان المسألة: لدينا مركبات سرعة لمائع في الإحداثيات القطبية حيث $u_r=0$ و $u_\theta=\frac{k}{r}$، وهدفنا إيجاد دالة الجهد المناسبة. 2. قانون دالة الجهد في مائع غير لزج ودو

1. نبدأ ببيان المشكلة: لدينا مركبات السرعة للمائع $u_r=0$ و $u_\theta=\frac{k}{r}$ حيث $k$ ثابت، ونريد حساب السرعة الزاوية. 2. السرعة الزاوية (الدوامية) في الإحداثيات القطبية تعطى