1. مسئله: در یک لوله افقی با جریان لایه‌ای و یکنواخت، سرعت جریان در قسمتی از مسیر 75 درصد تغییر می‌کند و فشار افزایش می‌یابد. باید درصد تغییر قطر لوله را پیدا کنیم. 2. فرمول اصلی: برای جریان پایا و تراکم‌ناپذیر، قانون پیوستگی داریم: $$A_1 v_1 = A_2 v_2$$ که در آن $A$ سطح مقطع و $v$ سرعت جریان است. 3. سطح مقطع لوله دایره‌ای است، پس: $$A = \pi \frac{d^2}{4}$$ که $d$ قطر لوله است. 4. با جایگذاری در قانون پیوستگی: $$\pi \frac{d_1^2}{4} v_1 = \pi \frac{d_2^2}{4} v_2 \Rightarrow d_1^2 v_1 = d_2^2 v_2$$ 5. تغییر سرعت 75 درصد است، یعنی: اگر سرعت اولیه $v_1$ باشد، سرعت جدید $v_2 = v_1 \times (1 + 0.75) = 1.75 v_1$ (افزایش 75 درصد فرض شده) 6. جایگذاری در معادله: $$d_1^2 v_1 = d_2^2 (1.75 v_1) \Rightarrow d_1^2 = 1.75 d_2^2 \Rightarrow \left(\frac{d_1}{d_2}\right)^2 = 1.75$$ 7. نسبت قطرها: $$\frac{d_1}{d_2} = \sqrt{1.75} \approx 1.32$$ 8. یعنی قطر اولیه 32 درصد بیشتر از قطر جدید است، پس قطر لوله کاهش یافته است. 9. درصد کاهش قطر: $$\frac{d_1 - d_2}{d_1} = 1 - \frac{d_2}{d_1} = 1 - \frac{1}{1.32} \approx 0.24 = 24\%$$ 10. بنابراین قطر لوله حدود 25 درصد کاهش یافته است. پاسخ صحیح گزینه 1) 25 درصد کاهش است.