📘 fluid mechanics

1. نبدأ ببيان المشكلة: لدينا مركبات سرعة لمائع معطاة ب u_r=0 و u_\theta=\frac{k}{r} حيث k ثابت. 2. نريد إيجاد خطوط الانسياب (streamlines) التي تحقق العلاقة \frac{dr}{u_r} = r d\the

1. نبدأ ببيان المشكلة: لدينا مركبات سرعة لمائع في الإحداثيات القطبية حيث $u_r=0$ و $u_\theta=\frac{k}{r}$، ونريد إيجاد دالة الانسياب $\psi$. 2. دالة الانسياب في الإحداثيات القطبية

1. **بيان المسألة:** لدينا مركبات سرعة مائع في الإحداثيات القطبية حيث $u_r=0$ و $u_\theta=\frac{k}{r}$، ونريد حساب الدورانية (vorticity) حول دائرة نصف قطرها 2 سم. 2. **صيغة الدوران

1. نبدأ ببيان المشكلة: لدينا مركبات سرعة لمائع معطاة ب u_r=0 و u_\theta=\frac{k}{r} حيث k ثابت. 2. نريد إيجاد دالة الجهد \phi التي تحقق العلاقة بين السرعة والجهد في مائع غير لزج، ح

1. نبدأ ببيان المشكلة: لدينا مركبات السرعة لمائع حيث $u_r=0$ و $u_\theta=\frac{k}{r}$، ونريد حساب السرعة الزاوية. 2. السرعة الزاوية في الإحداثيات القطبية تُعطى بالعلاقة:

1. نبدأ ببيان المشكلة: لدينا مركبات سرعة لمائع معطاة ب u_r=0 و u_\theta=\frac{k}{r} حيث k ثابت. 2. نريد إيجاد خطوط الانسياب (streamlines) التي تحقق العلاقة \frac{dr}{u_r} = r d\the

1. **Problem Statement:** Calculate the power required to pump aqueous nitric acid through a steel pipe with given dimensions and conditions. 2. **Given Data:**

1. **Problem statement:** We have a toilet tank with two flush buttons, A and B. Button A empties the entire tank, and button B empties the tank only up to a dotted line inside the

1. **Problem statement:** Calculate the power required to pump aqueous nitric acid through a steel pipe, the gauge pressure at the pump outlet, and the effects of increased pipe ro

1. **Stating the problem:** Given the Reynolds number $Re = 8.8 \times 10^{4}$, find the frictional factor $f$. 2. **Formula and explanation:** For turbulent flow in smooth pipes,

1. **Problem statement:** Calculate the power required to pump aqueous nitric acid through a steel pipe, the gauge pressure at the pump outlet, and the effects of increased pipe ro

1. **Problem Statement:** A Venturimeter has an entrance diameter $d_1 = 0.3$ m and a throat diameter $d_2 = 0.2$ m. The discharge coefficient $C_d = 0.96$. The specific weight of

1. **Problem Statement:** Find a formula for the flow rate $\alpha$ of a fluid through a pipe in terms of fluid viscosity $\eta$, pressure gradient per unit length $\frac{\Delta P}

1. Statement of the problem. Find the center of pressure of a vertical rectangular gate of width $b=3$ m and height $h=7$ m whose top edge is at depth $y_{top}=2.5$ m below the fre

1. **Problem Statement:** Calculate the buoyant force and the center of pressure on a vertical rectangular surface submerged in water. 2. **Given:**

1. **Problem statement:** Calculate the buoyant force acting on a rectangular vertical surface submerged in water. The surface dimensions are 3 m by 7 m, and the top of the surface

1. **Problem statement:** Water flows through a cylindrical pipe with a radius of 1.5 cm at a speed of 9 cm/s. We need to find the volume of water flowing through the pipe in 1 hou

1. **بيان المشكلة:** لدينا حديقة عامة تحتوي على 15 شجرة صغيرة كل واحدة تحتاج 4 لترات/ساعة × 2 منقطات، و25 شجيرة كل واحدة تحتاج 4 لترات/ساعة × 1 منقط.

1. The problem asks: What is a fluid column? 2. A fluid column is a vertical section of fluid contained between two surfaces, typically between the bottom and the top of a fluid bo

1. **Stating the problem:** We want to understand and use the formulas related to relative density (specific gravity), density, pressure, and head in fluid mechanics.

1. **State the problem:** We have a venturimeter installed in a pipeline of diameter $D_1 = 100$ mm carrying oil with specific gravity $SG = 0.87$. The maximum differential gauge r