1. مسئله: فشار پیمانه‌ای گاز درون مخزن را پیدا کنیم که در لوله U شکل، روغن و آب هم‌ارتفاع هستند. 2. داده‌ها: - ارتفاع ستون آب: $27\, \text{cm}$ - چگالی روغن: $\rho_{\text{روغن}} = 0.8\, \text{g/cm}^3$ - چگالی آب: $\rho_{\text{آب}} = 1\, \text{g/cm}^3$ - چگالی جیوه: $\rho_{\text{جیوه}} = 13.5\, \text{g/cm}^3$ 3. فرمول فشار هیدرواستاتیکی: $$P = \rho g h$$ که در آن $P$ فشار، $\rho$ چگالی سیال، $g$ شتاب گرانش و $h$ ارتفاع ستون سیال است. 4. چون روغن و آب هم‌ارتفاع هستند، فشار در سطح مشترک آنها برابر است. فشار گاز را با فشار ستون جیوه معادل می‌کنیم. 5. محاسبه فشار ستون آب: $$P_{آب} = \rho_{آب} g h = 1 \times g \times 27$$ 6. محاسبه فشار ستون روغن: $$P_{روغن} = \rho_{روغن} g h = 0.8 \times g \times 27$$ 7. اختلاف فشار بین دو طرف لوله برابر است با فشار ستون جیوه: $$P_{جیوه} = (P_{آب} - P_{روغن}) = (1 - 0.8) g \times 27 = 0.2 g \times 27$$ 8. ارتفاع ستون جیوه معادل فشار است: $$P_{جیوه} = \rho_{جیوه} g h_{جیوه}$$ 9. بنابراین: $$\rho_{جیوه} g h_{جیوه} = 0.2 g \times 27$$ 10. ساده‌سازی و حل برای $h_{جیوه}$: $$h_{جیوه} = \frac{0.2 \times 27}{13.5} = \frac{5.4}{13.5} = 0.4\, \text{cm}$$ 11. تبدیل به میلی‌متر جیوه: $$0.4\, \text{cm} = 4\, \text{mm}$$ 12. پاسخ نهایی: فشار پیمانه‌ای گاز برابر با 4 میلی‌متر جیوه است. گزینه صحیح: 2) 4