📘 calcul différentiel

1. Le problème demande d'expliquer clairement le numéro 4 concernant la dérivée d'une fonction $f$. 2. La dérivée d'une fonction $f$ en un point $x$ est la limite du taux de variat

1. Énonçons le problème : on cherche la dérivée implicite de la fonction définie par l'équation $y \cos x + 4 = 0$. 2. La règle utilisée est la dérivation implicite, qui consiste à

1. Énonçons le problème : nous devons dériver la fonction $f(x) = x^{-2}$ et examiner son comportement en approchant $x$ de 0. 2. La formule de dérivation pour une fonction puissan

1. Énonçons le problème : Trouver la dérivée de la fonction $f(x) = -\frac{1}{x^2}$.\n\n2. Rappelons la règle de dérivation pour une fonction de la forme $x^n$ : $\frac{d}{dx} x^n

1. Énonçons le problème : Calculer la dérivée de la fonction $f(x) = 2(\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} - 2)$.\n\n2. Rappelons la formule de dérivation du produit : si $f(x) = u(x)v(x)$, alo

1. **Énoncé du problème** : Calculer la dérivée de la fonction $f(x) = x\sqrt{3-x}$.\n\n2. **Formule utilisée** : Pour dériver un produit $u(x)v(x)$, on utilise la règle du produit

1. Énonçons le problème : Trouver la dérivée de la fonction $f(x) = \arctan\left(e^{-1-x}\right)$.\n\n2. Rappelons la formule de dérivation de la fonction arctangente : $$\frac{d}{

1. Énoncé du problème : Calculer le nombre dérivé de la fonction $f(x) = \frac{2}{2x + 5}$ en $a = 0$. 2. Formule utilisée : La dérivée d'une fonction rationnelle $f(x) = \frac{u(x

1. Énoncé du problème : Trouver la dérivée de la fonction $f(x) = -x^3 + 3x + 2$. 2. Rappel de la formule : La dérivée de $x^n$ est $nx^{n-1}$.

1. Énonçons le problème : Trouver la fonction dérivée de $f(x) = \sqrt{4 - x}$.\n\n2. Rappelons la formule de dérivation pour une fonction racine carrée : si $f(x) = \sqrt{g(x)} =

1. **Énoncé du problème :** Calculer la dérivée $f'(x)$ pour chaque fonction donnée. 2. **Rappel de la règle de dérivation :**

1. Énonçons le problème : Trouver la dérivée de la fonction $$f(x) = \frac{3}{x^3}$$. 2. Réécrivons la fonction en puissance négative : $$f(x) = 3x^{-3}$$.

1. Énonçons le problème : Trouver la dérivée de la fonction $f(x) = \frac{3}{x^3}$.\n\n2. Réécrivons la fonction pour faciliter la dérivation : $f(x) = 3x^{-3}$.\n\n3. Appliquons l