1. Énonçons le problème : Trouver la dérivée de la fonction $f(x) = \frac{3}{x^3}$.\n\n2. Réécrivons la fonction pour faciliter la dérivation : $f(x) = 3x^{-3}$.\n\n3. Appliquons la règle de dérivation des puissances : $\frac{d}{dx}x^n = nx^{n-1}$.\n\n4. Calculons la dérivée : $$f'(x) = 3 \times (-3) x^{-3-1} = -9x^{-4}.$$\n\n5. Réécrivons la dérivée sous forme de fraction pour plus de clarté : $$f'(x) = -\frac{9}{x^4}.$$\n\nDonc la dérivée de $\frac{3}{x^3}$ est $-\frac{9}{x^4}$.