🧮 algebra

1. The problem is to solve the first question presented by the user (no specific question was given, so I will assume a generic algebraic problem: solve for $x$ in $2x + 3 = 7$. 2.

1. Énoncé du problème : Montrer que $$\frac{1 + 2x}{1 + 3x} - (1 - x) = \frac{3x^2}{1 + 3x}$$ pour $$x \in \left[-\frac{1}{4}, \frac{1}{4}\right]$$. 2. Utilisons la formule de la s

1. **Problem statement:** A company produces units with a linear total cost function. It can produce 1,000 units at a total cost of 300000 and 2,000 units at a total cost of 400000

1. The problem is to solve the equation without involving any coordinate system. 2. Since no specific equation is given, let's consider a general algebraic problem: solve for $x$ i

1. مسئله: از یک مجموعه $n$ عضوی به شکل $\{1,2,3,\ldots,n\}$ نمونه‌ای پنج عضوی شامل اعداد 7، 8، 11، 19 و 20 به تصادف انتخاب شده است. مقدار $n$ را برآورد کنید. 2. توضیح: چون نمونه شا

1. مسئله: در الگوی داده شده، نسبت تعداد مربع‌های رنگ شده در شکل $n$ ام به شکل $(n-1)$ ام برابر 1 است، یعنی تعداد مربع‌های رنگ شده در هر شکل برابر است. 2. با توجه به شکل‌ها، تعداد م

1. **Stating the problem:** We have a piecewise function $$f(x) = \begin{cases} x & 0 < x < 2.5 \\ 5 - x & 2.5 < x < 5 \end{cases}$$ and some variables: $$49\cdot4x = u +$$ (incomp

1. **Énoncé du problème :** Tracer la représentation graphique de la fonction $f(x) = \frac{1}{2}x + 3$ dans un repère orthonormé.

1. The problem is to solve the equation $\sqrt{x + 5} = 8$ for $x$. 2. Recall the property that if $\sqrt{A} = B$, then $A = B^2$, provided $B \geq 0$.

1. **Énoncé du problème :** Tracer la représentation graphique de la fonction $f(x) = \frac{1}{2}x + 3$ dans un repère orthonormé.

1. مسئله: اگر ریشه سوم عدد $a$ برابر 4 باشد، اختلاف ریشه‌های ششم آن چه عددی است؟ 2. ابتدا می‌دانیم که ریشه سوم $a$ برابر 4 است، یعنی:

1. مسئله را بیان می‌کنیم: عدد $a$ روی محور بالا قرار دارد و نقطه $b$ روی محور پایین که ریشه دوم یا مربع $a$ است. باید مقدار $ab$ را پیدا کنیم. 2. طبق توضیح، $a=1$ روی محور بالا است

1. مسئله: در یک دنباله حسابی، مجموع $n$ جمله اول برابر 27 و مجموع $2n$ جمله اول برابر 180 است. مجموع $3n$ جمله اول این دنباله را بیابید. 2. فرمول مجموع $k$ جمله اول دنباله حسابی: $

1. **State the problem:** Add the fractions $\frac{1}{2} + \frac{4}{5} + \frac{1}{2}$.\n\n2. **Formula and rules:** To add fractions, they must have a common denominator. Find the

1. Let's start by understanding the problem: you want to solve a math problem step by step. Since no specific problem was given, I'll demonstrate solving a simple algebraic equatio

1. **State the problem:** Solve for $p$ in the equation $1200 = \frac{p \times 6 \times 4}{100}$. 2. **Formula and explanation:** The equation represents a percentage problem where

1. The problem asks: How much is $\frac{4}{5}$ heavier than $\frac{3}{4}$?\n\n2. To find how much one fraction is heavier than another, we subtract the smaller fraction from the la

1. The problem is to add the fractions $\frac{3}{4}$ and $\frac{1}{3}$.\n\n2. To add fractions, we need a common denominator. The denominators here are 4 and 3.\n\n3. The least com

1. The problem is to add the fractions $\frac{1}{7}$ and $\frac{2}{7}$. 2. When adding fractions with the same denominator, you add the numerators and keep the denominator the same

1. **Problem Statement:** Majed starts with 2 magic stones. Each time he rubs the stones, every stone produces one new stone. We need to find how many times he must rub the stones

1. **State the problem:** Solve the linear equation $$-5x + 7 = -1$$ for $x$. 2. **Isolate the variable term:** Subtract 7 from both sides to get $$-5x = -1 - 7$$.