📘 الجبر

1. المشكلة: حل المعادلة $2x + 3 = 11$ لإيجاد قيمة $x$. 2. القاعدة المستخدمة: لحل المعادلات الخطية، نهدف إلى عزل المتغير $x$ على أحد جانبي المعادلة.

1. المشكلة: حل المعادلة \(2x + 3 = 7\). 2. القاعدة: لحل المعادلات الخطية، نهدف إلى عزل المتغير (\(x\)) على أحد طرفي المعادلة.

1. المشكلة: حل المعادلة \(2x + 3 = 7\). 2. القاعدة: لحل المعادلة، نريد عزل المتغير \(x\) على جهة واحدة.

1. \textbf{المسألة:} حل المعادلة \(3 - 7x = 3\). 2. \textbf{الخطوة الأولى:} نبدأ بنقل الثوابت إلى جهة والمتغيرات إلى جهة أخرى.

1. المشكلة: حل المعادلة \(2x + 3 = 11\). 2. القاعدة المستخدمة: لحل المعادلة الخطية، نريد عزل المتغير \(x\) على أحد طرفي المعادلة.

1. نبدأ ببيان المشكلة: لدينا 420 موظفًا في الشركة، السعوديون يمثلون ثلث الموظفين، ونريد معرفة عدد السعوديين اللازم إضافتهم ليصبحوا نصف عدد الموظفين. 2. نحدد المتغيرات:

1. المشكلة: حل المعادلة الجبرية أو شرح مفهوم رياضي معين حسب طلبك. 2. القاعدة العامة: نستخدم قواعد الجبر الأساسية مثل التوزيع، الجمع، الطرح، الضرب، القسمة، وحل المعادلات.

1. لنبدأ بتمرين بسيط في الجبر: حل المعادلة $2x + 3 = 11$. 2. المعادلة تعني أن نبحث عن قيمة $x$ التي تجعل الطرف الأيسر يساوي الطرف الأيمن.

1. نبدأ بحل المتباينة \( |x - 1| \geq b \) حيث مجموعة الحل هي الفترة \([-2, 8]\). 2. نعلم أن \(|x - 1| \geq b\) تعني أن المسافة بين \(x\) و \(1\) أكبر أو تساوي \(b\).

1. **بيان المسألة:** لدينا متجهان أ = (4, 3) و ب = (2, 5). المطلوب هو إيجاد مجموع المتجهين أ + ب. 2. **الصيغة المستخدمة:** مجموع متجهين يُحسب بجمع مركباتهما المناظرة:

1. نبدأ بكتابة المسألة: ب = ٥ ÷ \frac{٣}{٦} 2. القاعدة المهمة هنا هي أن قسمة عدد على كسر تعادل ضرب العدد في مقلوب الكسر.

1. المشكلة: لدينا التعبير $س^2$ ونريد فهمه بشكل أفضل. 2. الصيغة: $س^2$ تعني أن المتغير $س$ مضروب في نفسه، أي $س \times س$.

1. نبدأ بتعريف فصول التكافؤ: هي تقسيم لمجموعة إلى أجزاء بحيث كل عنصر في نفس الجزء مرتبط بعنصر آخر بواسطة علاقة تكافؤ. 2. علاقة التكافؤ هي علاقة تحقق ثلاث خصائص: الانعكاسية (كل عنصر

1. لنفترض أن المسألة هي حل المعادلة الجبرية التالية: $$2x + 3 = 7$$. 2. نبدأ بطرح 3 من كلا الطرفين لعزل الحد الذي يحتوي على المتغير: $$2x + 3 - 3 = 7 - 3$$.

1. نبدأ بكتابة المعادلة المعطاة: $$2(ص-1) > 4$$ 2. نوزع 2 على الأقواس: $$2 \times ص - 2 \times 1 > 4$$

1. نبدأ بكتابة المعادلة المعطاة: $$2(ص-1) > 4$$ 2. نوزع 2 على القوس: $$2 \times ص - 2 \times 1 > 4$$

1. **نص المسألة:** لم تُذكر معادلات واضحة في رسالتك، لذا يرجى تقديم المعادلات التي تحتاج لحلها. 2. **إعطاء المعادلات:** بمجرد تقديم المعادلات، يمكننا العمل معًا لحلها خطوة بخطوة.

1. نبدأ بحل المعادلات التي تحتوي على متغيرات في كل طرف: - المعادلة الأولى: $3x - 2 = 8x + 13$

1. الطلب هو رسم الدالة العكسية لدالة غير محددة. لرسم دالة عكسية، نحتاج أولاً إلى معرفة الدالة الأصلية. 2. الدالة العكسية $f^{-1}(x)$ تتطلب أن تكون الدالة الأصلية $f(x)$ قابلة للعكس

1. المشكلة: نريد إيجاد العدد الذي إذا ضربناه في نفسه نحصل على 47. 2. لنرمز لهذا العدد ب $x$. إذن المعادلة هي:

1. نبدأ بتحليل المعادلة المعطاة: $$2 ر + 2 ع + 2 ص + 3 ص = ?$$