1. المشكلة: حل المعادلة \(2x + 3 = 11\). 2. القاعدة المستخدمة: لحل المعادلة الخطية، نريد عزل المتغير \(x\) على أحد طرفي المعادلة. 3. الخطوة الأولى: نطرح 3 من كلا الطرفين لإلغاء العدد 3 من جهة المتغير: $$2x + 3 - 3 = 11 - 3$$ $$2x = 8$$ 4. الخطوة الثانية: نقسم كلا الطرفين على 2 لعزل \(x\): $$\frac{2x}{2} = \frac{8}{2}$$ $$x = 4$$ 5. النتيجة: قيمة \(x\) التي تحقق المعادلة هي \(4\). 6. التحقق: نعوض \(x = 4\) في المعادلة الأصلية: $$2(4) + 3 = 8 + 3 = 11$$ وهذا صحيح، إذن الحل صحيح.