📘 kalkulus

1. Diberikan fungsi $f(x) = (x^2 - 2x + 5)^4 \cdot (5x^3 + 4x^2)$. Kita diminta menentukan turunan pertama $f'(x)$. 2. Gunakan aturan turunan untuk hasil kali fungsi, yaitu $\frac{

1) Tentukan titik-titik ekstrem pada persamaan: a.) $y = 12 \ln x + 4x^2 - 10x$

1. Masalah: Diberi fungsi $f(x) = x + \frac{h}{x^2}$ dan fungsi ini mempunyai titik pusingan pada $x=3$ dengan nilai $q$. Cari nilai $h$ dan $q$. 2. Formula dan konsep penting:

1. Diberikan beberapa pernyataan turunan fungsi dan nilai turunan pada titik tertentu. Kita harus menentukan pernyataan mana yang benar. 2. Misalkan fungsi aslinya adalah $f(x) = \

1. Masalah: Hitung turunan dari integral \(\frac{d}{dx} \int_1^x \sec t \, dt\). 2. Teorema Dasar Kalkulus (TDK) menyatakan bahwa jika \(F(x) = \int_a^x f(t) \, dt\), maka \(F'(x)

1. Diberikan fungsi $z = x^3 + x^2 y - x y^2 + 4 y^3$. Kita diminta menentukan turunan total $dz$. 2. Rumus turunan total untuk fungsi dua variabel $z = f(x,y)$ adalah:

1. Diberikan fungsi $y = x^2 + 1$ untuk $x > 0$. 2. Kita diminta mencari turunan fungsi tersebut, yaitu $\frac{dy}{dx}$.

1. Masalah: Tentukan grafik kemonotonan dan kecekungan fungsi $$f(x) = x^{\frac{4}{3}} - x^{\frac{1}{3}}$$. 2. Turunan pertama untuk kemonotonan:

1. Soal: Hitunglah panjang kurva $x = r \cos t$, $y = \sin t$ dengan $t$ dari $0$ sampai $2\pi$. 2. Panjang kurva $L$ dihitung dengan rumus: