1. Diberikan fungsi $f(x) = (x^2 - 2x + 5)^4 \cdot (5x^3 + 4x^2)$. Kita diminta menentukan turunan pertama $f'(x)$. 2. Gunakan aturan turunan untuk hasil kali fungsi, yaitu $\frac{d}{dx}[u(x)v(x)] = u'(x)v(x) + u(x)v'(x)$, di mana $u(x) = (x^2 - 2x + 5)^4$ dan $v(x) = 5x^3 + 4x^2$. 3. Hitung turunan $u'(x)$ dengan aturan rantai: $u'(x) = 4(x^2 - 2x + 5)^3 \cdot \frac{d}{dx}(x^2 - 2x + 5) = 4(x^2 - 2x + 5)^3 \cdot (2x - 2)$. 4. Hitung turunan $v'(x)$: $v'(x) = \frac{d}{dx}(5x^3 + 4x^2) = 15x^2 + 8x$. 5. Terapkan aturan hasil kali: $$f'(x) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x) = 4(x^2 - 2x + 5)^3 (2x - 2)(5x^3 + 4x^2) + (x^2 - 2x + 5)^4 (15x^2 + 8x).$$ 6. Ini adalah bentuk turunan pertama $f'(x)$ yang lengkap dan siap digunakan untuk evaluasi atau analisis lebih lanjut.