1. Masalah: Diberi fungsi $f(x) = x + \frac{h}{x^2}$ dan fungsi ini mempunyai titik pusingan pada $x=3$ dengan nilai $q$. Cari nilai $h$ dan $q$. 2. Formula dan konsep penting: - Titik pusingan berlaku apabila derivatif pertama $f'(x) = 0$ dan derivatif kedua $f''(x)$ menukar tanda. - Derivatif pertama $f'(x)$ digunakan untuk mencari nilai $h$ dengan syarat $f'(3) = 0$. - Nilai $q$ adalah nilai fungsi $f(3)$. 3. Cari derivatif pertama $f'(x)$: $$f(x) = x + h x^{-2}$$ $$f'(x) = 1 - 2h x^{-3} = 1 - \frac{2h}{x^3}$$ 4. Gunakan syarat titik pusingan $x=3$: $$f'(3) = 1 - \frac{2h}{3^3} = 0$$ $$1 - \frac{2h}{27} = 0$$ $$\frac{2h}{27} = 1$$ $$h = \frac{27}{2} = 13.5$$ 5. Cari nilai $q = f(3)$: $$f(3) = 3 + \frac{13.5}{3^2} = 3 + \frac{13.5}{9} = 3 + 1.5 = 4.5$$ Jadi, nilai $h = 13.5$ dan nilai $q = 4.5$.