1. Diberikan beberapa pernyataan turunan fungsi dan nilai turunan pada titik tertentu. Kita harus menentukan pernyataan mana yang benar. 2. Misalkan fungsi aslinya adalah $f(x) = \frac{4x}{1-4x}$ (berdasarkan turunan yang diberikan pada pernyataan 1). Kita akan cek turunan dan nilai turunan pada $x=\frac{5}{4}$. 3. Turunan fungsi $f(x) = \frac{4x}{1-4x}$ menggunakan aturan hasil bagi: $$f'(x) = \frac{(4)(1-4x) - 4x(-4)}{(1-4x)^2} = \frac{4 - 16x + 16x}{(1-4x)^2} = \frac{4}{(1-4x)^2}$$ 4. Pernyataan 1 menyatakan $f'(x) = \frac{16}{(1-4x)^2}$, ini salah karena hasil kita adalah $\frac{4}{(1-4x)^2}$. 5. Cek nilai turunan pada $x=\frac{5}{4}$: $$f'\left(\frac{5}{4}\right) = \frac{4}{(1 - 4 \times \frac{5}{4})^2} = \frac{4}{(1 - 5)^2} = \frac{4}{(-4)^2} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}$$ 6. Pernyataan 2 menyatakan $f'(5/4) = -4$, salah. 7. Pernyataan 3 menyatakan $f'(5/4) = 1$, salah. 8. Pernyataan 4 menyatakan $f'(x) = \frac{12}{(2-3x)^2}$, ini tidak sesuai dengan fungsi yang kita analisis, jadi salah. 9. Kesimpulan: Semua pernyataan 1, 2, 3, dan 4 salah. Jawaban yang benar tidak ada di pilihan, tapi berdasarkan analisis, tidak ada pernyataan yang benar. Namun, karena pilihan jawaban hanya mengandung kombinasi pernyataan yang ada, dan pernyataan 1 adalah yang paling mendekati (hanya koefisien berbeda), maka tidak ada pilihan yang benar secara tepat. "slug": "turunan benar", "subject": "kalkulus", "desmos": {"latex": "", "features": {"intercepts": true, "extrema": true}}, "q_count": 1