1. نبدأ ببيان المشكلة: لدينا مركبات سرعة لمائع معطاة ب u_r=0 و u_\theta=\frac{k}{r} حيث k ثابت. 2. نريد إيجاد خطوط الانسياب (streamlines) التي تحقق العلاقة \frac{dr}{u_r} = r d\theta / u_\theta. 3. بما أن u_r=0، فإن \frac{dr}{0} غير معرف، لذا نستخدم العلاقة بين \theta و r من u_\theta فقط. 4. خطوط الانسياب تحقق المعادلة: $$\frac{dr}{u_r} = r \frac{d\theta}{u_\theta}$$ وبما أن u_r=0، فإن dr=0، أي أن r ثابت على خطوط الانسياب. 5. إذن خطوط الانسياب هي دوائر نصف قطرها ثابت، أي: $$r = \text{ثابت}$$ 6. نكتب العلاقة في إحداثيات ديكارتية حيث: $$r = \sqrt{x^2 + y^2}$$ 7. إذن خطوط الانسياب هي: $$x^2 + y^2 = c$$ حيث c ثابت. 8. إذن الخيار الصحيح هو (b) y^2 + x^2 = c. النتيجة النهائية: خطوط الانسياب هي دوائر نصف قطرها ثابت، معادلتها: $$x^2 + y^2 = c$$