📘 calcul intégral

1. Le problème consiste à trouver la primitive (ou antérieure) d'une fonction $f'(x)$, c'est-à-dire une fonction $f(x)$ telle que $f'(x)$ soit sa dérivée. 2. La formule générale po

1. **Énoncé du problème :** Calculer la moyenne du prix d'un actif dont le prix est donné par la fonction $S(t)=100+2t$ sur l'intervalle $[0,5]$.

1. Énonçons le problème : Intégrer une fonction sans utiliser la substitution $t$. 2. Rappelons la formule d'intégration directe : pour une fonction $f(x)$, l'intégrale indéfinie e

1. **Énoncé du problème** : Calculer l'intégrale $$\int \frac{dx}{2x^{2} + 8x + 20}$$. 2. **Formule et méthode** : Pour intégrer une fonction rationnelle avec un polynôme quadratiq

1. Énonçons le problème : Calculer l'intégrale $$\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{\sin x}{1 + \cos x + \cos 2x} \, dx$$. 2. Simplifions le dénominateur : Utilisons l'identité $$\cos 2x

1. Énonçons le problème : Trouver une primitive de la fonction $f(x) = \cos^2(x)$.\n\n2. Utilisons une identité trigonométrique pour simplifier $\cos^2(x)$.\n\nOn sait que $$\cos^2