📘 análisis matemático

1. Planteamos el problema: Determinar si la función a trozos $$f(x) = \begin{cases} 3x - 1 & \text{si } x \leq 1 \\ x^2 - 2x + 2 & \text{si } x > 1 \end{cases}$$

1. El problema es resolver la integral de convolución entre dos funciones $f(t)$ y $g(t)$, definida como $$ (f * g)(t) = \int_{-\infty}^{\infty} f(\tau) g(t - \tau) d\tau. $$ 2. La

1. **Planteamiento del problema:** Queremos encontrar la función $y(t)$ dada por la integral

1. **Planteamiento del problema:** Queremos analizar la función $$L(x) = f(x) - \tan(x) x^3$$ donde $$f(x) = \sin(2\pi x) + 0.5 \cos(4\pi x)$$ para valores de $$x$$ que tienden a 0

1. El problema consiste en determinar el dominio, rango, intervalos crecientes y decrecientes de una función dada. 2. El dominio de una función es el conjunto de todos los valores

1. Problema: Demostrar propiedades del conjunto $T = \{(x,y) \in \mathbb{R}^2 : |x| = |y|\}$. 2. a) $T$ es cerrado.

1. El problema nos da información sobre los límites y continuidad de la función $f$ en varios puntos y nos pide analizar su comportamiento. 2. Recordemos que una función es continu

1. El problema es calcular la raíz cuadrada de infinito elevado a la cuarta potencia. 2. Primero, recordemos que la raíz cuadrada de un número $x$ se representa como $\sqrt{x}$ y s