📘 الجبر الخطي
Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.
رتبة مصفوفة
1. لنبدأ بتعريف رتبة المصفوفة: رتبة المصفوفة هي أكبر عدد من الصفوف أو الأعمدة المستقلة خطيًا في المصفوفة.
2. لفهم هذا، نحتاج إلى معرفة أن الصفوف أو الأعمدة المستقلة خطيًا تعني أنه
مصفوفة 3 3
1. **المشكلة:** لدينا مصفوفة $3 \times 3$ ونريد إيجاد القيم الذاتية وأشعتها.
2. نأخذ مثالاً على المصفوفة:
مصفوفة ثلاثية قيم ذاتية
1. نبدأ بتعريف مصفوفة ثلاثية مثلًا $$A=\begin{bmatrix}4 & 1 & 0 \\ 0 & 4 & 1 \\ 0 & 0 & 4\end{bmatrix}$$.
2. نوجد القيم الذاتية للمصفوفة بحل المعادلة $$\det(A - \lambda I) = 0$$، ح