1. Le terme 'Topologie pour MP' fait référence à l'étude de la topologie adaptée aux classes préparatoires MP (Mathématiques-Physique). 2. La topologie est une branche des mathématiques qui étudie les propriétés d'un espace qui sont préservées sous des transformations continues comme les déformations, les torsions, etc. 3. En MP, on étudie souvent les notions de base telles que les ouverts, fermés, les bases de topologies, les espaces métriques, la compacité et la connexité. 4. Par exemple, un espace topologique est un ensemble $X$ muni d'une collection $\tau$ de sous-ensembles de $X$ appelés ouverts, qui satisfait certaines propriétés : - L'ensemble vide et $X$ lui-même sont dans $\tau$. - L'intersection finie d'ouverts est un ouvert. - L'union arbitraire d'ouverts est un ouvert. 5. Comprendre ces notions permet d'aborder les continuités de fonctions, limites, et autres concepts fondamentaux en analyse et géométrie. 6. Pour débuter, on peut considérer un espace métrique $(X,d)$ où la topologie est induite par la métrique : un ouvert est défini par des boules ouvertes de centre $x$ et de rayon $r > 0$. 7. En résumé, la topologie pour MP consiste à apprendre les définitions, propriétés, et exemples essentiels pour manipuler les espaces avec rigueur mathématique. 8. N'hésitez pas à demander des exercices spécifiques ou des notions détaillées pour un apprentissage ciblé.