1. Bài toán yêu cầu tìm số học sinh $x$ tham quan trường, biết số học sinh trong khoảng từ 1200 đến 1500. 2. Ta có ba điều kiện từ bài toán: - Nếu thuê xe 30 chỗ thì dư 21 ghế. Viết thành phương trình: $$x = 30n - 21$$ với $n$ là số xe thuê. - Nếu thuê xe 35 chỗ thì thừa 26 ghế: $$x = 35m - 26$$ với $m$ là số xe thuê. - Nếu thuê xe 45 chỗ thì thiếu 9 ghế: $$x = 45k + 9$$ với $k$ là số xe thuê. 3. Ta cần tìm số $x$ thoả mãn cả ba phương trình trên và trong khoảng từ 1200 đến 1500. 4. Ta giải hệ phương trình tương đương: - $$x + 21$$ chia hết cho 30. - $$x + 26$$ chia hết cho 35. - $$x - 9$$ chia hết cho 45. 5. Tìm $x$ thoả mãn: $$x \equiv -21 \equiv 9 \pmod{30}$$ $$x \equiv -26 \equiv 9 \pmod{35}$$ $$x \equiv 9 \pmod{45}$$ 6. Ta thấy cùng dư số 9 khi chia cho 30, 35, 45. 7. Gọi $x = 9 + k$ với $k$ chia hết cho bội chung của 30, 35 và 45. 8. Tính bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 30, 35 và 45: $$30 = 2 \times 3 \times 5$$ $$35 = 5 \times 7$$ $$45 = 3^2 \times 5$$ $$\mathrm{BCNN} = 2 \times 3^2 \times 5 \times 7 = 630$$ 9. Vậy $$x = 9 + 630t$$ với $t$ là số nguyên. 10. Trong khoảng 1200 đến 1500, ta thử các $t$: - Với $t=2$: $$x = 9 + 630 \times 2 = 1269$$ thỏa mãn. - Với $t=3$: $$x = 9 + 630 \times 3 = 1899 > 1500$$ không thỏa. 11. Vậy số học sinh tham quan là $$\boxed{1269}$$. Chúc mừng bạn đã giải được bài toán!