1. Le raisonnement par cas est une méthode utilisée en mathématiques pour prouver une affirmation en divisant le problème en plusieurs cas distincts. 2. Chaque cas est analysé séparément, et si l'affirmation est vraie dans tous les cas, alors elle est vraie en général. 3. On utilise le raisonnement par cas lorsque le problème présente des situations différentes qui ne peuvent pas être traitées de manière uniforme. 4. Par exemple, pour résoudre une équation impliquant une valeur absolue, on considère les cas où l'expression à l'intérieur est positive ou négative. 5. Autre exemple : pour démontrer une propriété sur les entiers, on peut distinguer les cas où l'entier est pair ou impair. 6. En résumé, le raisonnement par cas est utile pour gérer des problèmes complexes en les décomposant en situations plus simples et exhaustives.