1. Enoncer le problème : On considère la proposition \( R : (\forall x \in \mathbb{R}, x^3 = 25 \implies x = 5) \). 2. Trouver la négation de \( R \) : La négation de \( R \) est \( \neg R : \exists x \in \mathbb{R} \text{ tel que } x^3 = 25 \text{ et } x \neq 5 \). 3. Expliquer pourquoi \( R \) est fausse : En cherchant une valeur de \( x \) telle que \( x^3 = 25 \), on obtient \( x = \sqrt[3]{25} \). Or, \( \sqrt[3]{25} \approx 2.924 \neq 5 \). Cela montre l'existence d'un \( x \) pour lequel \( x^3 = 25 \) mais \( x \neq 5 \), donc \( R \) est fausse.