1. **Problemstellung:** Wir sollen für zwei L-förmige Figuren Terme angeben, mit denen man jeweils den Umfang und den Flächeninhalt berechnen kann. 2. **Figur 1 (gelbes L):** - Seitenlängen: oben und unten jeweils $a$, drei kleine horizontale Abschnitte jeweils $b$, linke vertikale Seite $c$. - Umfang berechnen wir, indem wir alle äußeren Seiten addieren. 3. **Umfang Figur 1:** - Die horizontale Gesamtlänge oben und unten ist jeweils $a$. - Die drei kleinen horizontalen Abschnitte $b$ sind Teil der Form, aber da sie innen liegen, zählen wir nur die äußeren Seiten. - Umfang $U_1 = 2a + 2b + 2c$ (da $b$ dreimal vorkommt, aber nur die äußeren Seiten zählen, hier wird $2b$ angenommen als Summe der horizontalen kleinen Abschnitte außen). 4. **Flächeninhalt Figur 1:** - Die L-Form kann man als großes Rechteck minus ein kleines Rechteck schreiben. - Gesamtfläche: $a \times (b + c)$ - Abzuziehende Fläche: $b \times c$ - Flächeninhalt $A_1 = a(b + c) - bc$ 5. **Figur 2 (grünes L):** - Seitenlängen sind mit $x$, $y$, $z$ beschriftet. - Umfang berechnen wir durch Addition aller äußeren Seiten. 6. **Umfang Figur 2:** - Umfang $U_2 = 2x + 2y + 2z$ 7. **Flächeninhalt Figur 2:** - Auch hier kann man die L-Form als großes Rechteck minus ein kleines Rechteck schreiben. - Gesamtfläche: $z \times (x + y)$ - Abzuziehende Fläche: $x \times y$ - Flächeninhalt $A_2 = z(x + y) - xy$ **Endergebnis:** - Figur 1: Umfang $U_1 = 2a + 2b + 2c$, Fläche $A_1 = a(b + c) - bc$ - Figur 2: Umfang $U_2 = 2x + 2y + 2z$, Fläche $A_2 = z(x + y) - xy$