1. Planteamos el problema: Un cilindro tiene un radio $r$ y una altura $h$. Su volumen original es $$V = \pi r^2 h.$$\n\n2. Se nos dice que el radio aumenta en 10 %, entonces el nuevo radio es $$r_{nuevo} = r \times (1 + 0.10) = 1.10r.$$\n\n3. La altura disminuye en 20 %, entonces la nueva altura es $$h_{nuevo} = h \times (1 - 0.20) = 0.80h.$$\n\n4. Calculamos el nuevo volumen con las dimensiones modificadas: $$V_{nuevo} = \pi (r_{nuevo})^2 h_{nuevo} = \pi (1.10r)^2 (0.80h) = \pi (1.21r^2)(0.80h) = \pi r^2 h \times (1.21 \times 0.80) = V \times 0.968.$$\n\n5. Interpretamos el resultado: El nuevo volumen es el 96.8 % del volumen original, lo que significa que el volumen disminuyó en $$100\% - 96.8\% = 3.2\%.$$\n\n6. Respuesta final: El volumen del cilindro disminuye en un 3.2 % cuando el radio aumenta en 10 % y la altura disminuye en 20 %.