1. **Zadanie problému:** Poměr dĺžky polomeru kružnice opísanej päťuholníku a dĺžky strany kosoštvorca je 4 : 7. 2. **Čo znamená pomer 4 : 7?** Pomer 4 : 7 znamená, že ak polomer kružnice opísanej päťuholníku označíme ako $r$, a dĺžku strany kosoštvorca ako $s$, platí: $$\frac{r}{s} = \frac{4}{7}$$ 3. **Výpočet vzťahu medzi $r$ a $s$:** Z rovnice vyjadríme $r$: $$r = \frac{4}{7} s$$ 4. **Význam v geometrii:** - Polomer kružnice opísanej päťuholníku je vzdialenosť od stredu päťuholníku k jeho vrcholom. - Dĺžka strany kosoštvorca je dĺžka jednej jeho strany. 5. **Záver:** Poměr dĺžok je daný vzťahom $r = \frac{4}{7} s$, teda polomer kružnice opísanej päťuholníku je \textbf{4/7} dĺžky strany kosoštvorca. Ak by ste chceli vypočítať konkrétne hodnoty, potrebujete aspoň jednu z týchto dĺžok.