1. **Planteamiento del problema:** Calcular el volumen de un prisma rectangular y de una pirámide rectangular con dimensiones dadas: longitud = 3 cm, anchura = 2 cm, altura = 8 cm. 2. **Fórmulas importantes:** - Volumen del prisma rectangular: $$V_{prisma} = \text{longitud} \times \text{anchura} \times \text{altura}$$ - Volumen de la pirámide rectangular: $$V_{pirámide} = \frac{1}{3} \times \text{área de la base} \times \text{altura}$$ 3. **Cálculo del volumen del prisma:** $$V_{prisma} = 3 \times 2 \times 8 = 48 \text{ cm}^3$$ 4. **Cálculo del volumen de la pirámide:** Área de la base (rectángulo) = $$3 \times 2 = 6 \text{ cm}^2$$ Volumen: $$V_{pirámide} = \frac{1}{3} \times 6 \times 8 = \frac{48}{3} = 16 \text{ cm}^3$$ 5. **Relación entre volúmenes:** $$V_{prisma} = 3 \times V_{pirámide}$$ 6. **Conclusión:** Esta ecuación es verdadera para todos los prismas rectangulares y pirámides rectangulares que tienen la misma longitud, anchura y altura. **Respuesta final:** (a) Volumen del prisma: 48 cm³ (b) Volumen de la pirámide: 16 cm³ (c) Volumen del prisma = 3 × Volumen de la pirámide Esta ecuación es verdadera para todos los prismas rectangulares y pirámides rectangulares con la misma longitud, la misma anchura y la misma altura.