1. **Planteamiento del problema:** Calcular el volumen de una pirámide triangular y un prisma rectangular con las dimensiones dadas: base 6 m, ancho 5 m y altura 3 m. 2. **Fórmulas importantes:** - Volumen del prisma rectangular: $$V_{prisma} = \text{longitud} \times \text{anchura} \times \text{altura}$$ - Volumen de la pirámide rectangular: $$V_{pirámide} = \frac{1}{3} \times \text{área de la base} \times \text{altura}$$ 3. **Cálculo del volumen del prisma:** $$V_{prisma} = 6 \times 5 \times 3 = 90$$ 4. **Cálculo del área de la base de la pirámide:** La base es un triángulo con base 6 m y altura 5 m (asumiendo que 5 m es la altura del triángulo base): $$A_{base} = \frac{1}{2} \times 6 \times 5 = 15$$ 5. **Cálculo del volumen de la pirámide:** $$V_{pirámide} = \frac{1}{3} \times 15 \times 3 = 15$$ 6. **Relación entre volúmenes:** $$V_{prisma} = 3 \times V_{pirámide}$$ **Respuesta final:** (a) Volumen de la pirámide: 15 m^3 (b) Volumen del prisma: 90 m^3 (c) Volumen del prisma = 3 × Volumen de la pirámide Esta relación es verdadera para todos los prismas rectangulares y pirámides rectangulares con las mismas dimensiones de longitud, anchura y altura.