1. **Planteamiento del problema:** Tenemos un triángulo rectángulo donde la hipotenusa mide 516 cm, un cateto mide 430 cm y el otro cateto es $h$ cm. Queremos encontrar el valor de $h$. 2. **Fórmula a usar:** En un triángulo rectángulo, se cumple el Teorema de Pitágoras: $$h^2 + 430^2 = 516^2$$ 3. **Desarrollo:** Calculamos los cuadrados: $$430^2 = 184900$$ $$516^2 = 266256$$ 4. **Sustituimos en la fórmula:** $$h^2 + 184900 = 266256$$ 5. **Despejamos $h^2$:** $$h^2 = 266256 - 184900 = 81356$$ 6. **Calculamos $h$:** $$h = \sqrt{81356} \approx 285.3$$ 7. **Conclusión:** El valor del cateto $h$ es aproximadamente 285.3 cm.