1. **Planteamiento del problema:** Tenemos dos líneas paralelas $m \parallel j$ y una transversal $h$ que las cruza. Se nos dan los ángulos $(5z - 83)^\circ$, $y^\circ$ en la intersección con $m$ y $67^\circ$ en la intersección con $j$. Debemos hallar los valores de $y$ y $z$. 2. **Reglas importantes:** - Los ángulos alternos internos son iguales cuando las líneas son paralelas. - Los ángulos adyacentes en una línea recta suman $180^\circ$. 3. **Relación entre los ángulos en la línea $m$:** Los ángulos $(5z - 83)^\circ$ y $y^\circ$ son adyacentes y forman un ángulo llano, por lo que: $$y + (5z - 83) = 180$$ 4. **Relación entre los ángulos en la línea $j$ y $m$:** El ángulo $67^\circ$ en $j$ es alterno interno con el ángulo $y^\circ$ en $m$, por lo que: $$y = 67$$ 5. **Sustituyendo $y$ en la ecuación del paso 3:** $$67 + (5z - 83) = 180$$ $$5z - 16 = 180$$ $$5z = 196$$ $$z = \frac{196}{5} = 39.2$$ 6. **Respuesta final:** $$y = 67^\circ$$ $$z = 39.2$$