1. Planteamos el problema: Tenemos dos líneas rectas que se intersectan formando cuatro ángulos. Los ángulos opuestos por el vértice son iguales. 2. Identificamos los ángulos dados: el ángulo superior izquierdo es $x^\circ$, el superior derecho es $(9x + 2)^\circ$, el inferior izquierdo es $88^\circ$, y el inferior derecho es $z^\circ$ (desconocido). 3. Usamos la propiedad de ángulos opuestos por el vértice: son iguales. Por lo tanto, $$x = z$$ 4. Además, los ángulos adyacentes sobre una línea recta suman $180^\circ$. Por ejemplo, los ángulos $x^\circ$ y $(9x + 2)^\circ$ son adyacentes y suman $180^\circ$: $$x + (9x + 2) = 180$$ 5. Simplificamos la ecuación: $$10x + 2 = 180$$ $$10x = 180 - 2$$ $$10x = 178$$ $$x = \frac{178}{10} = 17.8$$ 6. Como $z = x$, entonces: $$z = 17.8$$ Respuesta final: $$x = 17.8^\circ$$ $$z = 17.8^\circ$$